Varie

Materiali didattici di argomento vario proposti nelle mie classi generalmente come risposta ad esigenze particolari o legati ad occasioni specifiche.

Calcolo dell'indice di riproduzione Rt del Covid-19

Sulla base dell'articolo proposto dal gruppo CovidStat dell'INFN e pubblicato nel giornale The European Physical Journal Plus (2021) si sviluppa un percorso didattico comprensibile a studenti del quarto/quinto anno scientifico che conduce ad una stima attendibile dell'indice di riproduzione Rt del Covid-19. Il modello di propagazione del virus SARS-CoV-2 si fonda sull'ipotesi che, nel breve periodo, sia il suo sviluppo che la sua regressione seguano una legge esponenziale e si dimostra che l'indice ad esso associato dipende da soli due parametri, uno dei quali viene assunto da studi recenti mentre il secondo si ottiene con una regressione lineare dei dati giornalmente diffusi dal Dipartimento della Protezione Civile (DPC). La conseguente elaborazione permette il calcolo dell'indice Rt sia a livello nazionale che a quello di ciascuna regione.

Valori di Rt e fasce di attendibilità 68%

Le nozioni necessarie per una comprensione completa del lavoro si limitano alle progressioni geometriche, alla funzione esponenziale mentre può essere sufficiente anche solo una conoscenza operativa in un foglio elettronico della regressione lineare.

I sussidi didattici associati a questo lavoro sono costituiti da un foglio di calcolo Excel e da cinque notebook di Jupyter. Questi ultimi sono utilizzabili una volta che si sia installato nel proprio PC il linguaggio Python e i file di supporto del progetto Jupyter.
In alternativa, si possono consultare online gli stessi notebook agli indirizzi,

link a: GitHublink aGitHub

Avviare nbViewer

oppure volendo procedere ad una sperimentazione online interattiva collegandosi all'indirizzo di MyBinder.

Avviare MyBinder

In quest'ultimo caso, dopo un'attesa di 1 o 2 minuti necessari per la costituzione del server dedicato, si potranno prelevare i dati del giorno tramite il notebook prelevaRinomina.ipynb (oppure utilizzare quelli già presenti nella cartella) e quindi procedere alla loro elaborazione.

Per la consultazione in questo sito aprire la pagina al link seguente

Semplici modelli matematici di diffusione dei virus

Due pagine che introducono ai più semplici modelli epidemiologici. A partire dalle nozioni generalmente note nel quinto anno di liceo scientifico si sviluppano gradualmente alcuni modelli matematici confrontando il loro adeguamento ai dati diffusi dalla regione Veneto sulla pandemia di Covid-19. Nell'ambito di questi modelli assumono quindi significato termini quali "crescita esponenziale", "R con zero", "immunità di gregge" o altri così spesso citati in questo periodo.
Quale materiale didattico per eventuali simulazioni di altre regioni o dell'intera nazione si distribuiscono un notebook di Mathematica e quattro piccoli programmi in Python che riproducono gli stessi fit sui dati e le immagini.

La pagina introduttiva di questo lavoro è pubblicata nel sito di MATEpristem dell'Università Bocconi all'indirizzo "Semplici modelli matematici di diffusione dei virus".

Mandelbrot e la geometria frattale

Articolo pubblicato nel sito di MATEpristem dell'Università Bocconi che, assieme ad alcuni tratti della biografia del matematico B. Mandelbrot, presenta informalmente i principali significati della geometria frattale.